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如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，內切圓半徑是______，外接圓半徑______．
連接OB，CO，AO，
∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴BA=
32+42
=5，
∴其外接圓的半徑為2.5．
設△ABC的內切圓⊙O半徑是r，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，切點是D、E、F，
則OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB，OD=OE=OF=r，
∵AC=4，BC=3，AB=5，
根據三角形的面積公式得：S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB，
∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r，即：3×4=3r+4r+5r，
∴r=1．
故答案為：1，2.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙I是△ABC的內切圓，D，E，F為三個切點，若∠DEF=52°，則∠A的度數為（　　）
A．76°B．68°C．52°D．38°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的外切△PCD切⊙O于A、B、E三點，
（1）若PA=5，則PB=______；
（2）若∠P=40°，則∠COD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為80cm，腰長為50cm．
（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
（2）用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少cm？
（3）求這塊等腰三角形鋼板的內心與外心之間距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點G是△ABC的重心，AG的延長線交BC于點D，AD=6cm，那么AG=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠BAC=90°，點D，E在BC邊上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圓⊙O并連接OA、OD、OE．
（1）求證：BO平分∠ABC；
（2）求證：∠DAO=90°-∠AED；
（3）求∠DOE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，點E、F分別是對角線AC、BD的中點．
（1）請畫出符合條件的圖形，連接EF，試判斷線段EF與線段AC之間有怎樣的關系，并證明你所得到的結論．
（2）當EF=
1
4
BD時，求∠ADC的大小．

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同步練習冊答案
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