Question

如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE⊥OC，∠BOE=

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∠BOC．試求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：首先根據垂直可得∠COE=∠EOD=90°，設∠BOE=x°，進而得到方程x=

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（90+x），解方程可得x的值，然后求出∠DOB的度數，再根據對頂角相等可得∠AOC的度數．

解答：解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=∠EOD=90°，
設∠BOE=x°，
∵∠BOE=

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3

∠BOC，
∴x=

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（90+x），
解得：x=45，
∴∠BOE=45°，
∴∠DOB=90°-45°=45°，
∴∠AOC=45°．

點評：此題主要考查了垂直定義和對頂角的性質，關鍵是掌握對頂角相等．