Question

（1998•麗水）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點CD⊥AB，垂足是D．若∠CAB=α，則=（ ）

A．cos²α
B．cosα
C．sin²α
D．sinα

Answer 1

【答案】分析：在直角△ADC中，利用三角函數的定義可以得到AD=AC•cosα；
同樣在直角△ABC中可以得到AC=AB•cosα，然后代入所求的比例式即可得到結果．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°．
而CD⊥AB，
∴在直角三角形ADC中，AD=AC•cosα．
在直角三角形ABC中，AC=AB•cosα，
∴AD=AB•cos²α，
∴AD：AB=cos²α．
故選A．
點評：本題主要根據圓周角定理和三角函數進行求解．根據邊來選擇正確的三角函數是求解的關鍵．