Question

（2010•蘭州）如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm²；④BD=2cm．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm
∴AD=5cm
∵sinA==
∴DE=3cm（①正確）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正確）
∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm²（③正確）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=cm（④不正確）
所以正確的有三個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)的運(yùn)用能力．