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k在為何值時，直線2k+1=5x+4y與直線 k=2x+3y的交點在第四象限。

解：由題意得

解得

因為兩直線交點在第四象限，所以x＞0，y＜0，即

解得

故

時，兩直線交點在第四象限。

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如圖，直線OC、BC的函數關系式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜3），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標，并回答當x取何值時y₁＞y₂？
（2）設△COB中位于直線m左側部分的面積為s，求出s與x之間函數關系式．
（3）當x為何值時，直線m平分△COB的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y=（4m+1）x-（m+1）．
（1）m為何值時，y隨x的增大而減小？
（2）m為何值時，直線與y軸的交點在x軸下方？
（3）m為何值時，直線位于第二、三、四象限？

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點Q在AB上且AQ=2，過點Q作QR⊥AB垂足為Q，QR交折線AC-CB于R，當點Q以每秒1個單位的速度向終點B移動時，點P同時從點A出發，以每秒3個單位的速度沿AB-BC-CA移動．設移

動的時間為t（秒），
（1）當t=1秒時，RQ=

，△ARQ的面積是

．
（2）設△ARQ的面積是S，請寫出S與t的函數關系式．
（3）t為何值時PQ∥AC？
（4）當t為何值時，直線QR經過點P？
（5）當點P在AB上運動時，以PQ為邊在AB上方作正方形．若正方形PQMN在Rt△ABC內部時，請計算出此時t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設AB=m，AD=n，BE=x．
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼

接后，下方梯形記作EE′B′C．當x：n為何值時，直線E′E經過原矩形的頂點D．

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