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△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC和△BEC的周長分別是24和14，則AB=    ．
【答案】分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質進行線段，得到線段相等，進行等量代換結合三角形的周長，可得答案．
解答：解：∵邊AB的垂直平分線交AC于E，
∴BE=AE．
∵△ABC和△BEC的周長分別是24和14，
∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．
∴AB=10．
故答案為：10．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識；進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、△ABC中，邊AB的垂直平分線交AC于E，△ABC和△BEC的周長分別是24和14，則AB=
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D，E，若AD為4cm，△ABC的周長為26cm，則△BCE的周長為
18
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是
15
15
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•福州質檢）如圖，直角三角形A1B1C1中，∠C1=90°，點A、A1在y軸上，且AO=2A1O，連接B1O并延長至B，使BO=2B1O，請用尺規完成下列作圖：連接C1O并延長至C，使CO=2C1O，連接AB、BC、CA，則△A1B1C1
∽
∽
△ABC（填≌或∽），若∠B1A1C1=30°，A1（0，-1.5），C1（-
3
，-1.5），則△ABC中，邊AB的長是
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線交BC于點D，邊AC的垂直平分線交BC于點E，若△ADE的周長為8，則BC長為
8
8
．

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