Question

如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是

15

cm．

Answer 1

分析：由△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，根據線段垂直平分線的性質，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可求得AC+BC的值，繼而求得△ABC的周長．

解答：解：∵△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，
∴BD=AD，AB=2AE=6cm，
∵△ADC的周長為9cm，
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=15cm．
故答案為：15．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意等量代換思想的應用．