【題目】閱讀材料：設一元二次方程
(
≠0)的兩根為
， 
，則兩根與方程的系數之間有如下關系：
+
＝－
， 
·
＝
.根據該材料完成下列填空：
已知
， 
是方程
的兩根，則（1）
+ 
＝_________, 
__________；（2）（
）（
）＝__________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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【題目】如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關系：
（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；
（2）小李_________時到達離家最遠的地方，此時離家_________km；
（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；
（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（ ）
A.4B.8C.10D.12
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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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【題目】彈簧掛上適當的重物后會按一定的規律伸長，已知一彈簧的長度
（cm）與所掛物體的質量
（kg）之間的關系如下表：
所掛物體的質量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
彈簧的長度 | 15 | 15.6 | 16.2 | 16.8 | 17.4 | 18 | 18.6 |
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？
（2）寫出
與
之間的關系式；
（3）當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？
（4）當所掛物體的質量為11.5kg時，求彈簧的長度。
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【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標為____________．
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【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ，∠AFB=∠
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結果用含π和根號的式子表示）．
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