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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB=
5
13
，則四邊形AECD的周長=______．
∵sinB=
5
13
，AE⊥BC，
∴設AE=5x，AB=13x，
在Rt△ABE中，BE=
AB2-AE2
=
(13x)2-(5x)2
=12x，
在菱形ABCD中，AB=BC，
∴13x=12x+1，
解得x=1，
∴AE=5，菱形的邊長=13，
∴四邊形AECD的周長=5+1+13+13=32．
故答案為：32．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EG⊥CD于點G，則∠FGC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，點P是對角線BD上任意一點（點P不與點B，D重合），且PE∥BC交CD于點E，PF∥CD交AD于點F，連接EF．則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示．紅絲帶重疊部分形成的圖形是（　　）
A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的邊長為2.5，一條對角線長為4，則另一條對角線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某中學教學樓前的一個菱形花壇ABCD，其邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修了兩條小路AC，BD，求兩條小路的長和花壇的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正△ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形，若
m
n
=
47
25
，則△ABC的邊長是______．

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