Question

在直徑等于12cm的⊙O中，弦長6cm所對(duì)的圓周角等于多少度（ ）
A．120
B．60
C．30
D．30或120

Answer 1

【答案】分析：首先由在直徑等于12cm的⊙O中，弦長6cm，即可求得△OAB為等邊三角形，即可求得圓心角∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，即可求得弦長6cm所對(duì)的圓周角的值．
解答：解：如圖：∵⊙O的直徑為12cm，
∴OA=OB=6cm，
∵AB=6cm，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°，
∵四邊形ACBC′是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠AC′B+∠ACB=180°，
∴∠AC′B=150°．
∴弦長6cm所對(duì)的圓周角等于30°或150°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意弦對(duì)的圓周角有兩種．