Question

在直徑等于12cm的⊙O中，弦長6cm所對的圓周角等于多少度（　　）

A．120

B．60

C．30

D．30或120

Answer 1

分析：首先由在直徑等于12cm的⊙O中，弦長6cm，即可求得△OAB為等邊三角形，即可求得圓心角∠AOB的度數，然后根據圓周角定理，即可求得弦長6cm所對的圓周角的值．

解答：解：如圖：∵⊙O的直徑為12cm，
∴OA=OB=6cm，
∵AB=6cm，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
∵四邊形ACBC′是⊙O的內接四邊形，
∴∠AC′B+∠ACB=180°，
∴∠AC′B=150°．
∴弦長6cm所對的圓周角等于30°或150°．
故選D．

點評：此題考查了圓周角的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意弦對的圓周角有兩種．