Question

在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲上一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5000cm²，設金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²-130x-1400=0
C．x²+65x-250=0
D．x²-65x-250=0

Answer 1

【答案】分析：掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，根據整個掛圖的面積是5000cm²，即長×寬=5000，列方程進行化簡即可．
解答：解：掛圖長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm；
所以（80+2x）（50+2x）=5000，
即4x²+160x+4000+100x=5000，
所以4x²+260x-1000=0．
即x²+65x-250=0．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的運用，運用面積列方程，展開時注意符號易出錯．