Question

（2013•綏化）如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為

2

3

．

Answer 1

分析：連接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的長，再利用垂徑定理得到D為AB的中點，在直角三角形AOD中，利用垂徑定理求出AD的長，即可確定出AB的長．

解答：解：連接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=

1

2

OC=1，
∵OC⊥AB，
∴D為AB的中點，
則AB=2AD=2

OA2-OD2

=2

22-12

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．