Question

（2013•綏化）如圖，A，B，C三點在同一條直線上，∠A=∠C=90°，AB=CD，請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件

AE=CB

，使得△EAB≌△BCD．

Answer 1

分析：可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法添加不同的條件．

解答：解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，
∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，
若利用“HL”，可添加EB=BD，
若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°，
若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”證明．
綜上所述，可添加的條件為AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．
故答案為：AE=CB．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．