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如圖，在等腰直角三角形中，，，為上一點，若 ，則的長為______
2

試題考查知識點：直角三角形的有關計算
思路分析：構建與AD有關系的直角三角形。
具體解答過程：
如圖所示，做DE⊥AB，設DE=x

∵是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，⊿AED是等腰直角三角形，AE=DE=x
∵AC=6，
∴AB=6，BE=AB-AE=6-x，DE= BE×=（6-x）
∴（6-x）=x即x=
∴AD=x=×=2
試題點評：在原直角三角形中不利于直接進行計算的時候，想辦法構建新的直角三角形。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算:

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）元旦，小美和同學一起到游樂場游玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂(離地面約0.5m)開始1周的觀光．請回答下列問題：（參考數據：≈l.414，≈1.732）

小題1: (1) 1.5min后小美離地面的高度是   ▲   m．（精確到0.1m）
小題2:(2)摩天輪啟動   ▲   min后，小美離地面的高度將首次達到10.5m．
小題3:(3)小美將有   ▲   min連續保持在離地面10.5m以上的空中．
小題4:(4)t min(0≤t≤6)后小美離地面的高度h是多少？（結果用t表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．
如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數表示（直接寫出結果）．
小題1:(1)______________________________________________________________
小題2:(2)利用這個結果計算:=_________________________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（5分）如圖，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周長和tanB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到達C點處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少?（結果精確到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，則∠A＝__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米. 一天晚上，當小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發現自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為          米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

江西廬山是馳名中外的名山，為提高游客到廬山某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改造，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為m（BC所在地面為水平面）．

小題1:（1）改造后的臺階坡面會加長多少？
小題2:（2）改造后的臺階比原來的臺階多占多長一段水平地面？

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