Question

已知不等式組

5a-1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a

的整數(shù)解a滿足方程組

ax-2y=-7 2x+3y=4

，求x²+y²的值．

Answer 1

分析：本題應(yīng)先解不等式組確定a的整數(shù)值，再將a值代入關(guān)于x、y的二元一次方程組中求解，最后求得x²+y²的值．

解答：解：解不等式①得：a＞2
解不等式②得：a＜4
所以不等式組的解集是：2＜a＜4
所以a的整數(shù)值為3．
把a(bǔ)=3代入方程組，得

3x-2y=-7 2x+3y=4

解得

x=-1 y=2

所以x²+y²=（-1）²+2²=5．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組、不等式組的特殊解、解二元二次方程的綜合運(yùn)用．是對學(xué)生基本運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、基本性質(zhì)的運(yùn)用能力的考查．