Question

32、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．請你以其中三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并寫出解答過程．（要求寫出已知，求證及證明過程）

Answer 1

分析：根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行組合、證明，答案不唯一．

解答：解：答案不唯一．如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
求證：BD=CE．（2分）
證明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．（3分）
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．（SAS）         （5分）
∴BD=CE．（全等三角形對應(yīng)邊相等） （6分）

點評：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵．