Question

某校初三年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．
（1）該校初三年級共有多少人參加春游？
（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案？

Answer 1

分析：（1）設租36座的車x輛，則租42座的客車（x-1）輛．
不等關系：租42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人．
（2）根據（1）中求得的人數，進一步計算三種方案的費用：①只租36座客車；②只租42座客車；③合租兩種車．再進一步比較得到結論即可．

解答：解：（1）設租36座的車x輛．
據題意得：

36x-42(x-2)＞30 36x-42(x-2)＜42

，
解得：

x＜9 x＞7

．
∴7＜x＜9．
∵x是整數，
∴x=8．
則春游人數為：36×8=288（人）．

（2）方案①：租36座車8輛的費用：8×400=3200元；
方案②：租42座車7輛的費用：7×440=3080元；
方案③：∵

440

42

＜

400

36

，
∴42座車越多越省錢，
又∵

288

42

=6…36，余下人數正好36座，可以得出：租42座車6輛和36座車1輛的總費用：6×440+1×400=3040元．
∵3040＜3080＜3200，
∴方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢．

點評：正確理解此題中的不等關系是解決此題的重點，特別注意要能夠分別求得每一種方案的價錢，再作比較．