Question

△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖形，由于△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角；
（3）因?yàn)樾�轉(zhuǎn)前后AB、AC是對應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了．
解答：解：（1）∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE，它們的公共頂點(diǎn)為A，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；

（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，也是等邊三角形的內(nèi)角，是60°，
∴旋轉(zhuǎn)了60°；

（3）∵旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了，
∴點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．