Question

兩圓的半徑分別為a，b，圓心距為3．若|a+b-5|+a²-4a+4=0，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．內(nèi)含
B．相交
C．外切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：先將|a+b-5|+a²-4a+4=0變形為|a+b-5|+（a-2）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求兩圓的半徑a，b的值，由兩圓的半徑和圓心距，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：|a+b-5|+a²-4a+4=0，
|a+b-5|+（a-2）²=0，
可得，
解得，
則兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為3，
∵2+3=5，3-3=1，1＜3＜5，
∴兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，同時(shí)要掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．