【題目】本學(xué)期開學(xué)前夕，某文具店用4000元購進若干書包，很快售完，接著又用4500元購進第二批書包，已知第二批所購進書包的只數(shù)是第一批所購進書包的只數(shù)的1.5倍，且每只書包的進價比第一批的進價少5元，求第一批書包每只的進價是多少？
【答案】第一批書包每只的進價是20元．
【解析】設(shè)第一批書包每只是x元，則第一批進的數(shù)量是： 
，第二批進的數(shù)量是： 
，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×1.5可得方程．
解：設(shè)第一批書包每只是x元，
依題意得： 
×1.5=
，
解得x=20．
經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，且符合題意．
答：第一批書包每只的進價是20元．
“點睛”本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×1.5列出方程．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根．
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
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【題目】某市文化宮學(xué)習(xí)十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展教育的精神，舉辦了為某貧困山區(qū)小學(xué)捐贈書包活動．首次用2000元在商店購進一批學(xué)生書包，活動進行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠，又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
(1)求文化官第一批購進書包的單價是多少？
(2)商店兩批書包每個的進價分別是68元和70元，這兩批書包全部售給文化宮后，商店共盈利多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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【題目】如圖，直線L：y=﹣
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．
（1）點A的坐標(biāo)：_____；點B的坐標(biāo)：_____；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結(jié)MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣ 
x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為 
m． 
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是【 】
A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1）
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【題目】如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形，連接OA、OB，點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點． 
（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）填空： ①若AB=3，當(dāng)CA=CB時，四邊形DEFG的面積是；
②若AB=2，當(dāng)∠CAB的度數(shù)為時，四邊形DEFG是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算下列各題：（用簡便方法計算）
（1）-102n×100×（-10）2n-1； （2）[（-a）（-b）2a2b3c]2；
（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2（-x2）； （4）(-9)3×( -
)3
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