Question

已知二次函數(shù)y=3x²-2x+a-3與x軸的交點的橫坐標是x₁，x₂，且x₁≤-2，則a可取的最大值是（ ）
A．-13
B．-5
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再根據(jù)x₁≤-2可知當x=-2時，y≤0，把x=-2，y≤0代入此函數(shù)的解析式即可得到關于a的一元一次不等式，求出a的值即可．
解答：解：∵二次函數(shù)y=3x²-2x+a-3中，a=3≥0，
∴此函數(shù)開口向上，
∵x₁≤-2，
∴當x=-2時，y≤0，即3×（-2）²-2×（-2）+a-3≤0，解得a≤-13．
故選A．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點問題，能根據(jù)題意得出關于a的一元一次不等式是解答此題的關鍵．