Question

下圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中(如下圖)：

(1)求拋物線的解析式．

(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離．

              

Answer 1

解：(1)拋物線的頂點坐標為(5，5)，與y軸交點坐標是(0，1) 

設拋物線的解析式是                  

把(0，1)代入 得              

∴                      

 (2)由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4                         

∴ ∴ ∴    

答：兩景觀燈間的距離為5米．