Question

作圖題：
（1）已知：線段a，h
求作：等腰三角形ABC，使底邊AB=a，AB邊上的高CD=h

（2）如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童在A處放牛，牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水所走路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D上作出來．

Answer 1

解：（1）如圖：


（2）如圖：

分析：（1）先畫一線段AB=a，再作AB的中垂線，與AB交于點(diǎn)D，然后從中垂線上截取CD=h，連接BC、AC即可；
（2）作出點(diǎn)A關(guān)于河岸l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交河岸l于點(diǎn)D，則點(diǎn)D是牛飲水的位置．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，用尺規(guī)作等腰三角形，軸對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，作圖題一定要保留作圖痕跡，這是比較重要的，其中（2）利用了軸對(duì)稱及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．