Question

作圖題：
（1）已知△ABC如圖：
①用尺規作一個三角形使其與△ABC全等．
②用三角板在原圖上畫出AB邊上的高線．                              
（2）將梯形ABCD以A為旋轉中心，逆時針旋轉180°，得到梯形A′B′C′D′，再把梯形A′B′C′D′沿AD方向平移距離L，L為線段AD長度的一半，得到梯形A″B″C″D″，請畫出梯形A′B′C′D′和梯形A″B″C″D″．

Answer 1

分析：（1）①作EF=BC，以點E為圓心，以AB長為半徑畫弧，以F為圓心，以AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，然后連接DE、DF即可得到△ABC全等的△DEF；
②根據高線的定義作出即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C、D逆時針旋轉180°后的對應點A′、B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可；再找出平移后的點A″、B″、C″、D″的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）①如圖所示，△DEF即為所求作的與△ABC全等的三角形；
②CM為AB邊上的高；

（2）梯形A′B′C′D′和梯形A″B″C″D″如圖所示．

點評：本題考查了利用了旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，以及全等三角形的作法，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．