Question

【題目】閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（）
∴∠4=∠D（）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（）
∴∠B=∠C（）．

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對頂角相等）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．