Question

26、已知⊙O的半徑為2，線段OP=1，若⊙P與⊙O相交，則其半徑r的范圍是

1＜r＜3

．

Answer 1

分析：設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：
外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：由于兩圓相交，則圓心距在兩圓的半徑的差與和之間，
∴2-1=1，2+1=3，
∴1＜r＜3．

點評：本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．