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(2005•黑龍江)已知BD、CE是△ABC的高,直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°,則∠BAC等于    度.
【答案】分析:根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理.分∠BAC與這個50°的角在一個四邊形內(nèi),及∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形內(nèi)兩種情況討論.
解答:解:若∠BAC與這個50°的角在一個四邊形BCDE內(nèi),

因為BD、CE是△ABC的高,
∴∠AEB=∠ADC=90°,
∴∠BAE=50°,
∴∠BAC=130°;

若∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形BCDE內(nèi),
因為BD、CE是△ABC的高,
如圖:∠BAC=180°-(180°-50°)=50°,
所以∠BAC等于50度.
點評:本題考查四邊形內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)角和定理.解答的關(guān)鍵是考慮高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•黑龍江)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,AB=25,頂點C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ACO=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是關(guān)于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根.
(1)求AC、BC的值;
(2)求P點坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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(2005•黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ABC=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是方程x2-12x+27=0的兩根.
(1)求P點坐標(biāo);
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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(1)求P點坐標(biāo);
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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(1)求AC、BC的值;
(2)求P點坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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