閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省九年級上學期階段檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，A、B是直線
上的兩個定點，點C、D在直線
上運動（點C在點D的左側(cè)），AB=CD=6cm，已知//，連接AC、BD、BC，把
沿BC折疊得
.
問題1：當
、D兩點重合時，則AC=___________cm；
問題2：當、D兩點不重合時，連接
，可探究發(fā)現(xiàn)
，
下面是小明的思考：
（1）將沿BC翻折，點A關于直線BC的對稱點為，連接
交BC所在直線于點M，由軸對稱的性質(zhì)，得
，這一關系在變化過程中保持不變.
（2）因為四邊形ABCD是平行四邊，設對角線的交點是O，易知
，這一關系在變化過程中也保持不變。
請你借助于小明的思考，說明的理由。
問題3：當、D兩點不重合時，若直線
間的距離為
cm，且以點
為頂點的四邊形是矩形，求AC的長。
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是由四邊形ABCD向右平移4cm得到的．試作出四邊形ABCD．
