Question

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分別是AB、AD的中點．若∠1=35°，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：由E、F分別是AB、AD的中點，根據三角形中位線的性質，即可求得EF∥BD，然后根據平行線的性質，求得∠ABD的度數，又由DC∥AB，BC=CD，即可求得∠CDB與∠DBC的度數，然后根據三角形內角和定理，求得答案．
解答：解：∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴EF∥BD，
∴∠ABD=∠1=35°，
∵DC∥AB，
∴∠CDB=∠ABD=35°，
∵BC=CD，
∴∠DBC=∠CDB=35°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠DBC=110°．
故答案為：110°．
點評：此題考查了梯形的性質，平行線的性質，三角形中位線的性質以及等腰三角形的性質等知識．此題綜合性較強，難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．