Question

如圖，小麗的家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內，她家的河對岸新建了一座大廈BC．為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仲角為．已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助小麗計算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC．

Answer 1

答案：
解析：

過點D作DE⊥BC于E，則四邊形ACED是矩形， 　　∴AC＝DE，DA＝EC＝82米，∠BDE＝． 　　在Rt△BDE中，∵tan∠BDE＝， 　　∴BE＝DE·tan∠BDE＝DE． 　　在Rt△BAC中，∵tan∠BAC＝， 　　即＝， 　　∴AC＝AC＋82，即3AC－AC＝246， 　　解得AC＝＝41(米)． 　　∴BC＝BE＋EC＝DE＋EC＝×41＋82＝41＋82＝123(米)． 　　答：大廈BC高為123米，小麗所住的電梯公寓與大廈間的距離AC為41米．