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19、已知:如圖,四點B、E、C、F順次在同一條直線上,A、D兩點在直線BC的同側,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.
求證:AC=DF.
分析:由AB、DE平行同位角相等可知∠ABC=∠DEF;由已知BE=CF,可得BC=EF;又有∠ACB=∠DFE題干已給定,可推得△ABC≌△DEF,即可得AC=DF.
解答:證明:∵AB∥DE,
∴∠ABC=∠DEF;
∵BE=CF,
∴BE+CE=CF+CE,
即BC=EF;
在△ABC和△DEF中,
又∵∠ACB=∠DFE,
∴△ABC≌△DEF,
∴AC=DF.
點評:本題主要考查全等三角形的判定,涉及到平行線的性質,是比較簡單的題目.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2009-2010學年北京市101中學七年級下學期期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,四點在同一直線上,請你從下面四項中選出三個作為條件,其余一個作為結論,構成一個真命題,并進行證明。
,②,④

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年北京市七年級下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

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,②,④

 

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,四點B、E、C、F順次在同一條直線上,A、D兩點在直線BC的同側,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.
求證:AC=DF.

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科目:初中數學 來源:2010年北京市燕山區初中畢業班數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,四點B、E、C、F順次在同一條直線上,A、D兩點在直線BC的同側,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠DFE.
求證:AC=DF.

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