Question

如圖，我國南方一些地區農民戴的斗笠是一個底面圓半徑為24cm，高為4

13

cm的圓錐形，這個斗笠的側面積是（用含π的數表示）

 

．

Answer 1

分析：根據斗笠的底面半徑、高及斗笠的母線組成直角三角形，利用勾股定理求得其母線長，然后利用扇形面積公式計算得出斗笠的側面積．

解答：解：∵斗笠的底面半徑、高及斗笠的母線組成直角三角形，且底面圓半徑為24cm，高為4

13

cm的圓錐形，
∴由勾股定理得母線長為：

242+(4 13 )2

=28，
∵圓錐的底面周長為：2πr=2×24π=48π，
∴圓錐的側面積為：

1

2

lr=

1

2

×48π×28=672πcm²，
故答案為：672πcm²．

點評：本題考查了圓錐的側面積的計算，解題時先求出圓錐的母線長，然后求出其底面周長，最后求面積．