Question

（2012•盧灣區一模）已知矩形的對角線AC、BD相交于點O，若

BC

=

a

，

DC

=

b

，則（　　）

• A．

  BO

  =

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  )
• B．

  BO

  =

  1

  2

  (

  a

  -

  b

  )
• C．

  BO

  =-

  1

  2

  ( 

  b

   +

  a

  )
• D．

  BO

  =

  1

  2

  (

  b

  -

  a

  )

Answer 1

分析：首先由矩形的性質，即可求得

BO

=

1

2

BD

，然后根據三角形法則，即可求得

BD

=

BC

+

CD

=

a

-

b

，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴

BO

=

1

2

BD

，
∵

BC

=

a

，

DC

=

b

，
∴

CD

=-

b

，
∴

BD

=

BC

+

CD

=

a

-

b

，
∴

BO

=

1

2

（

a

-

b

）．
故選B．

點評：此題考查了平面向量的知識與矩形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意三角形法則的應用．