Question

如圖，半徑為4的⊙O中有弦AB，以AB為折痕對折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，則弦AB的長度等于（ ）

A．
B．4
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：如果過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AC的長，進而求出AB的長．
解答：解：過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，
根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，
直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，
AD==2，
AB=2AD=4．
故選C．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過圓心O是解題的關鍵．