【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.
【答案】S四邊形ADBC＝49（cm2）．
【解析】
根據直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，根據勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC進行計算即可.
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，
∴
，
∴AD=BD，
∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，
則AD=BD=5
，
則S△ABD=
ADBD=×5×5=25(cm2)，
在直角△ABC中，AC=
=6(cm)，
則S△ABC=ACBC=×6×8=24(cm2)，
則S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于圓O，∠BOC=120°，AD為圓O的直徑．AD交BC于P點且PB=1，PC=2，則AC的長為( )
A. 
B. 
C. 3D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，弓形ABC中，∠BAC＝60°，BC＝2
，若點P在優弧BAC上由點B向點C移動，記△PBC的內心為I，點I隨點P的移動所經過的路程為m，則m的取值范圍為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
學生立定跳遠測試成績的頻數分布表
分組 | 頻數 |
1.2≤x＜1.6 | a |
1.6≤x＜2.0 | 12 |
2.0≤x＜2.4 | b |
2.4≤x＜2.8 | 10 |
請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：
（1）表中a＝ ，b＝ ，樣本成績的中位數落在 范圍內；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）該校九年級共有850名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+
（m2+1）＝0有兩個相等的實數根．
（1）求m的值；
（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后函數的表達式；
（3）在（2）的條件下，當直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中點，F是邊BC上的動點，EF與BD相交于點M．
(1)求證：△EDM∽△FBM；
(2)若F是BC的中點，BD＝12，求BM的長；
(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，點P是線段BD上的動點，是否存在點P使DPBP＝BFCD，若存在，求出∠CPF的度數；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數的解析式及n的值．
（2）求一次函數的解析式．
（3）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．
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