【題目】如圖，將一副三角尺的直角頂點疊放在點C處，∠D=30°，∠B=45°，求： 
（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度數．
（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度數．
（3）猜想∠ACB和∠DCE的關系，并說明理由．
【答案】
（1）解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°
∴∠DCB=90°﹣35°=55°
∵∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°
（2）解：∵∠ACB=120°，∠ACD=90°
∴∠DCB=120°﹣90°=30°
∵∠ECB=90°
∴∠DCE=90°﹣30°=60°
（3）解：猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補）
理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB
∴∠ACB+∠DCE=180°
【解析】（1））由∠ACD=∠BCE=90°，根據圖形可知∠ACB=180°﹣∠DCE；（2）由∠ACD=∠BCE=90°，根據圖形可知∠DCE=180°﹣∠ACB；（3）由∠ACD=∠BCE=90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，即可證出∠ACB+∠DCE=180°．
【考點精析】利用余角和補角的特征對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關．
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 (2016山東濰坊第20題)今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的m家商業連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統計圖表．
評估成績n（分） | 評定等級 | 頻數 |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n＜90 | B | |
70≤n＜80 | C | 15 |
n＜70 | D | 6 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）求m的值；
（2）在扇形統計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大小；（結果用度、分、秒表示）
（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（棗莊）
已知：在直角坐標平面內，△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度)
(1) 在備用圖(1)中，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到△A
BC
，點C的坐標是________．
(2) 在備用圖(2)中，以點B為位似中心，在網格內畫出△A
BC
，使△ABC
與△ABC位似，且位似比為2︰1，點C的坐標是________．
(3) △ABC的面積是________平方單位．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．
（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長；
（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．
①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結論；
②求EF的長；
（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=1，CE=
，求
的值．
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