Question

已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y₁與當(dāng)x＝k時(shí)，y₂＝17；且二次函數(shù)y₂的圖象的對稱軸是直y₂，y₁＝a(x－k)²＋2(k＞0)，y₁＋y₂＝x²＋6x＋12線x＝－1．

(1)求k的值；

(2)求函數(shù)y₁，y₂的表達(dá)式；

(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y₁的圖象與y₂的圖象是否有交點(diǎn)？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由 　　得． 　　又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，即， 　　解得，或(舍去)，故的值為． 　　(2)由，得， 　　所以函數(shù)的圖象的對稱軸為， 　　于是，有，解得， 　　所以． 　　(3)由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為； 　　由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為； 　　故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒有交點(diǎn)．