Question

將一副直角三角板按如圖放置，使含30°角的三角板的短邊與含45°的三角板的一條直角邊重合，求∠AGD的度數．

Answer 1

解：根據題意知，∠F=30°，∠DCF=90°，∠D=45°．
∵∠FIC=90°-∠F=60°，∠DIG=∠FIC，∠AGD=∠D+∠DIG，
∴∠AGD=∠D+∠FIC=45°+60°=105°，即∠AGD的度數是105度．
分析：根據對頂角的定義，三角形外角的性質推知∠AGD=∠D+∠FIC，而∠D=45°，∠FIC=60°．
點評：本題考查了三角形外角性質．三角形的外角通常情況下是轉化為內角來解決．