Question

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，那么下列銳角三角比中與的值不相等的是（ ）
A．sinA
B．cosA
C．cosB
D．sin∠BCD

Answer 1

【答案】分析：在△ACD中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=；根據(jù)余弦函數(shù)的定義得出cosA=；由∠A與∠B互余，得出sinA=cosB=；由同角的余角相等得出∠A=∠BCD，則sinA=sin∠BCD=．
解答：解：如圖，∵在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，
∴∠ACB=90°，∠ADC=∠BDC=90°．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴sinA=；cosA=；
∵∠A+∠B=90°，
∴sinA=cosB=；
∵∠A=∠BCD=90°-∠ACD，
∴sinA=sin∠BCD=；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，余角的性質(zhì)，比較簡單．