Question

【題目】《九章算術》提供了許多整勾股數，如，，，等等，并把一組勾股數中最大的數稱為“弦數”.后人在此基礎上進一步研究，得到如下規律：若是大于1的奇數，把它平方后拆成相鄰的兩個整數，那么與這兩個整數構成一組勾股數；若是大于2的偶數，把它除以2后再平方，然后把這個平方數分別減1，加l得到兩個整數，那么與這兩個整數構成一組勾股數.由上述方法得到的勾股數稱為“由生成的勾股數”.若“由9生成的勾股數”的“弦數“記為，“由20生成的勾股數”的“弦數“記為，則__________．

Answer 1

【答案】142

【解析】

根據題述“由生成的勾股數”的計算方式，分別求得A和B求和即可．

解：∵92=81，81=40+41

∴“由9生成的勾股數”的“弦數“記為41，即A=41，

∵，

∴“由20生成的勾股數”的“弦數“記為101，即B=101，

∴．

故答案為：142．