Question

某中學八年級（1）班共有學生56人，班委會根據調查統計得知在校期間，每人每天用于購買飲料的平均支出是1.5元．現珍珠泉飲用水公司向該班推薦其“珍珠泉”牌純凈水：飲水設備和飲用水的運費等用公司全部承擔，飲用水銷售價x（元/桶）與每周購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若該班每天約需要純凈水4桶，請根據有關信息計算，該班在飲用水方面一周可節約開支多少元？（每周按5天計算）

Answer 1

解：（1）設y=kx+b，過（10，6），（6，34）兩點．
，
，
∴y=-7x+76；

（2）∵每天約需要純凈水4桶，
∴每周節約用水4×5=20桶．
20=-7x+76
x=8．
56×1.5×5-20×8=260（元）．
故該班在飲用水方面一周可節約開支120元．
分析：（1）根據函數圖象可知y和x滿足一次函數關系式，設y=kx+b，根據圖象過（10，6），（6，34）點，可確定k和b的值，從而可求出函數式．
（2）根據每天4桶水，代入函數式求出售價，從而求出每天純凈數花的錢數，然后根據同學們每天買飲料的錢數，求出每天節約的錢數，再求出每周節約的開支．
點評：本題考查一次函數的應用，關鍵是根據函數圖象確定函數形式，然后根據已知點求出k和b的值確定函數式，第2問中，根據每周用的純凈水桶數求出每桶的價格，求出一周用的錢數，進而求出同學們每周買飲料的錢數，從而求出節約的錢數．