Question

如圖所示，兩個四邊形的頂點都在格點上，記四邊形ABCD的面積為S_Ⅰ，周長為C_Ⅰ；四邊形A′B′C′D′的面積為S_Ⅱ，周長為C_Ⅱ，下列敘述中正確的是（　　）

A．S_Ⅰ≠S_Ⅱ；C_Ⅰ≠C_Ⅱ

B．S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ=C_Ⅱ

C．S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＜C_Ⅱ

D．S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ

Answer 1

分析：設小正方形的邊長為1，分別求出S_Ⅰ、C_Ⅰ；S_Ⅱ，C_Ⅱ，結合選項即可得出答案．

解答：解：設小正方形的邊長為1，
S_Ⅰ=1×2=2；C_Ⅰ=1+2

2

+1+2

2

=4

2

+2；

S_Ⅱ=

1

2

×1×2+

1

2

×2×1=2；C_Ⅱ=1+

5

+

2

+

2

=1+2

2

+

5

；
故可得：S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理及三角形的面積，注意掌握在格點三角形中勾股定理的應用．