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若如圖所示的兩個四邊形相似，則∠α的度數是

87°

．

分析：由兩個四邊形相似，根據相似多邊形的對應角相等，即可求得∠A的度數，又由四邊形的內角和等于360°，即可求得∠α的度數．

解答：

解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，
∴∠A=∠A′=138°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=87°．
故答案為：87°．

點評：此題考查了相似多邊形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握相似多邊形的對應角相等定理的應用．

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（1）求出角∠AME的度數；
（2）你能在小明的思路下證明結論嗎？
（3）小穎提出：如圖3，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

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