Question

已知方程x²+kx+2=0的一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根是    ，k的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出方程x²+kx+2=0的另一個(gè)根，根據(jù)兩根之積等于2，列出算式，求出另一個(gè)根，再根據(jù)兩根之和等于-k，求出k的值即可．
解答：解：設(shè)方程x²+kx+2=0的另一個(gè)根是x₁，
∵方程x²+kx+2=0的一個(gè)根是-2，
∴-2x₁=2，
∴x₁=-1，
∵x₁+（-2）=-k，
∴k=1+2=3；
故答案為：-1，3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)列出算式．