Question

若a，b，c是實(shí)數(shù)，且a=2b+，ab+c²+=0，那么的值是________．

Answer 1

0
分析：將a=2b+代入ab+c²+=0中，利用配方法將等式變形為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，利用幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，解答本題．
解答：解法一：
將a=2b+代入ab+c²+=0中，得
ab+c²+=（2b+）b+c²+
=[（b）²+2（b）•+（）²]+c²
=（b+）²+c²=0，
∴c=0，b=-，即=0．
解法二：
∵a=2b+，
∴a-2b=
兩邊平方，得a²-4ab+4b²=2 ①
又ab+c²+=0，得出
8ab+4c²=-2 ②
①+②得：a²+4ab+4b²+4c²=0，
即（a+2b）²+4c²=0
∴a+2b=0，c=0，
則=0．故答案為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法在等式變形中的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握．