Question

21、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來當(dāng)裁判，你認為游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：分別計算出陰影部分面積和非陰影面積，比較即可．

解答：解：根據(jù)幾何概率的求法：擲中陰影小紅勝的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值；小明勝擲不中陰影的概率為小圓面積與總面積的比值；而計算可得大圓面積為9π，小圓面積為4π．則陰影部分面積為5π，比小圓面積大．
所以該游戲是不公平的，對小紅有利．

點評：概率大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的概率就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的概率就相等．