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如圖，將一寬為2cm的紙條，沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重合部分的面積為（　　）
A．2
2
B．
2
C．3
2
D．4
2

作CD⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠2，
根據翻折不變性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=45°，
∴在Rt△ADC中，
AC=
CD
sin45°
=
2
2
2
=2
2
，
AB=2
2
．
則S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×2
2
×2=2
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的頂點都在正方形網格格點上，點A的坐標為（-1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是我國幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，如圖，已知AB=8，BC=10，求EC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（　　）
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則線段AD的長度為（　　）
A．6B．3C．4D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，C點與E點重合，若AB=3，BC=9，求折疊后重疊部分（△BDF）的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD，現將矩形沿對角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，
（1）求證：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S△ABE．

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同步練習冊答案
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