Question

如圖，⊙O直徑AB為5cm，弦AC為3cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長．

Answer 1

分析：根據題意可得出△ABC，△ABD是直角三角形，再根據勾股定理得出BC，根據等弧所對的圓周角相等可得出AD=BD，即可求出BD．

解答：解：∵⊙O直徑AB為5cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC為3cm，
∴BC=4cm，
∵∠ACB的平分線交⊙O于D，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD²+BD²=AB²，
∵AB=5cm，
∴AD=BD=

5 2

2

cm．

點評：本題考查了等腰直角三角形、圓周角定理以及勾股定理，是基礎知識比較簡單．