Question

（2012•深圳模擬）解下列方程
（1）x（2x-1）=3（2x-1）
（2）x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解一元二次方程；
（2）利用公式法解一元二次方程．

解答：解：（1）由原方程，移項得
x（2x-1）-3（2x-1）=0，
∴（x-3）（2x-1）=0，
∴x-3=0或2x-1=0，
 解得x1=

1

2

，  x2=3；

（2）∵x²+3x-1=0．
∴a=1，b=3，c=-1；
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 13

2

，
解得x1=

-3+ 13

2

，   x2=

-3- 13

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．